Zum Bilden der Quersumme werden in jeweils drei Schritten die einzelnen Ziffern von hinten an abgetrennt und summiert.

1. Die Zahl wird ganzzahlig durch 10 geteilt. Der Rest der Division wird in der Variable einzel abgelegt.
   1234/10 = 123 und der Rest ist 4.
2. Von der Zahl wird die 4 abgezogen (1234-4=1230) und das Ergebnis durch 10 geteilt (1230/10=123)
3. Die 4 wird zur Variablen quersumme addiert.

Danach wird die ganze Prozedur mit der Zahl 123 wiederholt. In der Variablen zahl der dann Wert 12. Nach den 4 Wiederholungen erhält man als Quersumme das Ergebnis 10.

Will man die Quersumme einer fünfstelligen Zahl bilden (z.B. 11111), muss die Anzahl der Wiederholungen auf 5 gesetzt werden. Das ist umständlich. Abhilfe schafft ein Befehl, der aus der zahl selber die Stellenzahl bestimmt.

Die Funktion (Logarithmus 10) findet eine Zahl x, so dass gilt: 10^x=zahl. Für die Zahl 1234 liefert die Funktion 3,09. Rundet man das auf, erhält man 4 und hat die Anzahl der Stellen.

Zum Bilden der Quersumme werden in jeweils drei Schritten die einzelnen Ziffern von hinten an abgetrennt und summiert.

1. Die Zahl wird ganzzahlig durch 10 geteilt. Der Rest der Division wird in der Variable einzel abgelegt.
   1234/10 = 123 und der Rest ist 4.
2. Von der Zahl wird die 4 abgezogen (1234-4=1230) und das Ergebnis durch 10 geteilt (1230/10=123)
3. Die 4 wird zur Variablen quersumme addiert.

Danach wird die ganze Prozedur mit der Zahl 123 wiederholt. In der Variablen zahl der dann Wert 12. Nach den 4 Wiederholungen erhält man als Quersumme das Ergebnis 10.

Will man die Quersumme einer fünfstelligen Zahl bilden (z.B. 11111), muss die Anzahl der Wiederholungen auf 5 gesetzt werden. Das ist umständlich. Abhilfe schafft ein Befehl, der aus der zahl selber die Stellenzahl bestimmt.

Der Logarithmus zur Basis 10 findet eine Zahl x, so dass gilt: 10^x=zahl (Klingt kompliziert, weiterlesen!). Für die Zahl 1234 liefert die Funktion lg(1234)=3,09, weil 10^3,06=1234 ist.. Rundet man das auf, erhält man 4 und hat die Anzahl der Stellen.

Von der Quersumme wird wieder die Quersumme gebildet. Das macht man solange, bis man eine einstellige Zahl erhält. Auch hier ist klar, dass man am Anfang nicht weiß, wie oft man die Quersumme bilden muss. Von der Zahl 1233 ist die Quersumme sofort einstellig 9, von der Zahl 1234 ist die Quersumme 10.

Deshalb wird die Quersummenbildung in eine Funktion ausgelagert und die Funktion so oft aufgerufen, bis das Ziel erreicht ist. Der Aufruf erfolgt in einer bedingten Schleife. Solange eine Bedingung erfüllt ist, wird die Schleife durchlaufen. Die Funktion zur Berechnung der Quersumme wird also solange immer wieder aufgerufen, solange die erhaltene Quersumme größer als 9 ist.

Wenn alles funktioniert, erhält man bei der Beispielzahl die einstellige Quersumme 1. Das Programm kann genutzt werden, um die Richtigkeit einer eingegebenen Zahl zu prüfen (Prüfzahl).

Die Zahl, von der die Quersumme bestimmt werden soll, wird zuerst in einen String (Text) umgewandelt. Jetzt kann man damit zwar nicht mehr rechnen, aber über die Textfunktionen schön zerlegen.

Es lässt sich z.B. über die entsprechende Funktion die Länge der Zeichenkette bestimmen. Die ist in diesem Fall 4.

Das Programm zum Berechnen der Quersumme ist mit Kommentar ganze 7 Zeilen lang! Die Zahl, aus der die Quersumme bestimmt werden soll, wird in einen String (Text) umgewandelt.

Die for-Schleife läuft automatisch den String entlang und weist der Variablen einzel jede einzelne Stelle aus der Variablen zahl zu. Das ist total einfach!

Damit der Inhalt der Variable einzel zur Quersumme addiert werden kann, muss er vorher wieder in eine Zahl umgewandelt werden. Das erfolgt über die Funktion int().

Von der Quersumme wird wieder die Quersumme gebildet. Das macht man solange, bis man eine einstellige Zahl erhält. Auch hier ist klar, dass man am Anfang nicht weiß, wie oft man die Quersumme bilden muss. Von der Zahl 1233 ist die Quersumme sofort einstellig 9, von der Zahl 1234 ist die Quersumme 10.

Deshalb wird die Quersummenbildung in eine Funktion quer(zahl) ausgelagert und die Funktion so oft aufgerufen, bis das Ziel erreicht ist. Der Aufruf erfolgt in einer bedingten Schleife. Solange eine Bedingung erfüllt ist, wird die Schleife durchlaufen. Die Funktion zur Berechnung der Quersumme wird also solange immer wieder aufgerufen, solange die erhaltene Quersumme größer als 9 ist.

Wenn alles funktioniert, erhält man bei der Beispielzahl die einstellige Quersumme 1. Das Programm kann genutzt werden, um die Richtigkeit einer eingegebenen Zahl zu prüfen (Prüfzahl).